Taux d'évolution moyen

On considère une évolution sur une période de temps. Soit \(t\) le taux global d'évolution.

Définition

On appelle taux d'évolution moyen, noté \(t_m\), sur une période \(n\) fois plus petite, le taux associé à une évolution dont \(n\) répétitions identiques équivalent à l'évolution globale de taux \(t\).

Propriété

Le taux moyen d'évolution moyen \(t_m\) sur une période \(n\) fois plus petite est égal à 
 \(\boxed{t_m = (1+t)^{\frac{1}{n}} -1}\).

Méthodes

1. Pour calculer le taux moyen mensuel correspondant à une évolution globale annuelle de taux
\(t\), on calcule \(t_m = (1+t)^{\frac{1}{12}} -1\).
2. Pour calculer le taux moyen hebdomadaire correspondant à une évolution globale annuelle de taux \(t\), on calcule \(t_m = (1+t)^{\frac{1}{52}} -1\).
3. Pour calculer le taux moyen journalier correspondant à une évolution globale hebdomadaire de taux \(t\), on calcule \(t_m = (1+t)^{\frac{1}{7}} -1\).