Reconnaître une matrice stochastique (3) - Corrigé

Énoncé
La matrice suivante est-elle une matrice stochastique ? Justifier.
\(A=\begin{pmatrix}0,2&0,1&0,7\\0,2&0,35&0,45\\0,6&0,3&0,1\end{pmatrix}\)

Solution

• Tous les coefficients sont compris entre 0 et 1.
• La somme des coefficients de la première ligne est  \(0,2+0,1+0,7=1\) .
  
• La somme des coefficients de la deuxième ligne est  \(0,2+0,35+0,45=1\) .
  
• La somme des coefficients de la troisième ligne est  \(0,6+0,3+0,1=1\) .
  

Cette matrice est stochastique par lignes.

Remarque

Cette matrice n'est pas stochastique par colonnes.