Formule de Moivre

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Modifié par Clemni

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Théorème

Soit $θ \in R$ . Pour tout $n \in N$ , on a : $\begin{aligned} {(\cos (θ) + i \sin (θ))}^{n} & = \cos (n θ) + i \sin (n θ) . \end{aligned}$

Démonstration

Pour tout $n \in N$ , ${(\cos (θ) + i \sin (θ))}^{n} = {(e^{i θ})}^{n} = e^{i n θ} = \cos (n θ) + i \sin (n θ)$ .

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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