☛Événements contraires

Énoncé

On lance, deux fois de suite, une pièce équilibrée. On considère l'événement \(A\) : "On obtient au moins une fois Pile".

1. Décrire à l'aide d'une phrase l'événement \(\overline{A}\) , événement contraire de \(A\).
2. Quelle est la probabilité de \(\bar{A}\) ?
3. En déduire la probabilité de \(A\).

Solution

1. L'événement \(\overline{A}\) se décrit de la manière suivante : "On n'obtient aucun pile."
2. Les issues de cette expérience aléatoires sont \((\text{pile};\text{pile)}\) ; \((\text{pile};\text{face)}\); \((\text{face};\text{pile)}\) et \((\text{face};\text{face)}\) donc \(P(\overline{A})=\dfrac{1}{4}\).
3. \(P(A)=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\).