Les manuels libres - Mathématiques

L’histoire des équations de droites reflète une longue évolution des mathématiques, mêlant géométrie et algèbre. Voici une vue d'ensemble historique de la manière dont les équations de droites ont émergé et évolué.

Les origines géométriques

De la géométrie à l'algèbre

Applications modernes

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Un bon départ

Algèbre et géométrie

Un peu d'algèbre - Simplification

Un peu d'algèbre - Résolution

Un peu d'algèbre - Vérification

Un peu de géométrie

Un peu de géométrie - Alignement

Coordonnées d'un vecteur

Un peu de géométrie - Alignement

Fonctions affines

Fonction affine ou non ?

Quel est le bon couple de coefficients ?

Quelle est la bonne représentation graphique ?

Fonction affine et représentation graphique

Compléter un tableau de valeurs

Observation des coefficients d'une équation réduite

Coefficient directeur et ordonnée à l'origine

Droite du plan et vecteur directeur

Vu au Brevet

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Cours

Vecteur directeur d'une droite

Introduction GeoGebra - Droite et vecteur directeur

Introduction - Droite et vecteur directeur

Vecteur directeur d'une droite

Équation cartésienne d'une droite

Caractérisation d'une droite

Équation cartésienne d'une droite

✎☛ Déterminer une équation cartésienne à l'aide d'un déterminant

✎☛ Déterminer une équation de droite par identification

Équation réduite d'une droite

Équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées

Introduction GeoGebra - Droite d'équation y=mx+p

Droite non parallèle à l'axe des ordonnées - Généralités

Droite non parallèle à l'axe des ordonnées - Coefficients

Droite non parallèle à l'axe des ordonnées - Coefficient directeur

✎☛ Déterminer une équation réduite à partir d'un coefficient directeur et d'un point

✎☛ Déterminer une équation réduite à partir de deux points

Position relative de deux droites

Position relative de deux droites parallèles

Position relative de deux droites sécantes

Système de deux équations à deux inconnues

Système de deux équations linéaires à deux inconnues

Résolution d'un système par substitution

Résolution d'un système par combinaison

✎ Point méthode

Carte mentale du chapitre

Carte mentale - Équation réduite d'une droite

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Exercices

Appliquer

Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite

Vecteur directeur (1)

Vecteur directeur (2)

Vecteur directeur (3)

Équation cartésienne

Équation cartésienne et vecteur directeur

Équation réduite d'une droite

Droite et coefficient directeur

Calcul du coefficient directeur d'une droite

Équations réduite et cartésienne

Équation réduite et coefficients

Équation réduite et coefficients - QCM

Retrouver les coefficients à partir d'une équation de droite

Position relative de deux droites et système

Droites parallèles

Droites sécantes

Système et solutions

Système et résolution

S'entraîner

Pour chaque exercice, on indique le niveau de difficulté.
* : facile, ** : difficulté moyenne, *** : difficile.

Vecteur directeur d'une droite

* Lecture graphique

* Quelques tracés

☛ ** Trois points sont-ils alignés ?

** Ces points sont-ils alignés ?

*** Trois points, deux droites et un quadrilatère

Équation cartésienne d'une droite

* Représentation graphique et équation cartésienne

* Construire, représenter une droite à partir d'une équation cartésienne

☛ ** Équation cartésienne à partir d'un point et d'un vecteur

** À la recherche de l'équation cartésienne

** Équation cartésienne à partir de deux points

☛ ** Trois points sont-ils alignés ?

** Ces points sont-ils alignés ?

*** Équation à partir de trois points

*** Un ancien théorème

Équation réduite d'une droite

* Représentation graphique et équation réduite

* Construire une droite à partir de l'équation réduite

* Tracer à partir du coefficient directeur et d'un point

☛ ** Quelle est l'équation réduite de la droite ?

** Quelle est l'équation réduite de la droite ?

☛ ** Trois points sont-ils alignés ?

** Ces points sont-ils alignés ?

*** Qui suis-je ?

*** Équation réduite à partir de trois points

*** Vrai ou faux ?

*** Théorème de Varignon

Position relative de deux droites et système

* Combien de solutions à mon système ?

** Point d'intersection (1)

** Point d'intersection (2)

** Point d'intersection (3)

*** Point d'intersection (4)

Se tester

Démonstration : équation cartésienne d'une droite

Démonstration : coefficient directeur d'une droite

Approfondir

Droites perpendiculaires

Alignement de trois points

Théorème de Pappus

☛ Système à trois inconnues : substitution

☛ Système à trois inconnues : combinaison

Système de 3 équations à 3 inconnues

Problème d'optimisation

Algorithmique et programmation

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Python : appartenance d'un point à une droite

Python : d'une équation cartésienne à une équation réduite

Python : position relative de deux droites

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Python : alignement de trois points

Python : équation de droite passant par deux points donnés

Vers la première

☆ Vente de téléphones

☆ À n'ouvrir qu'en cas d'urgence ☆

☆ Vente de téléphones

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Les maths autrement

Droite d'Euler - Activité

Préparation

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Activité guidée

(1) Travail sur les hauteurs

(2) Travail sur les médiatrices

(3) Travail sur les médianes

(4) La droite d'Euler

La droite d'Euler - Fichier GeoGebra

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Activité en prise d'initiative

(1) Travail sur les hauteurs

(2) Travail sur les médiatrices

(3) Travail sur les médianes

(4) La droite d'Euler

La droite d'Euler - Fichier GeoGebra

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Pour le professeur

Scénario pédagogique

Éléments de correction

Équation de droite

Généralités sur les fonctions

Culture mathématique

René Descartes (1596-1650)

Ingrid Daubechies (1954-)

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Un bon départ

Expression algébrique d'une fonction

Programme de calcul

Extrait brevet juillet 2024 Métropole

Représentation graphique d'une fonction

Hauteur d'un projectile

Le cycliste

Représentation graphique

Résolution d'équation

☛ Équation du premier degré

☛ Équation produit (1)

☛ Équation produit (2)

☛ Équation x² = a

Exercices de synthèse

Calculs d'images et/ou d'antécédents

Extrait du sujet DNB septembre 2022 Polynésie

Extrait du sujet DNB décembre 2023 Nouvelle Calédonie - Partie I

Extrait du sujet DNB Polynésie 2024

TP tableur et fonctions

Se tester

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Expression algébrique d'une fonction

Image et antécédent : QCM - entraînement

Fonctions -Vrai/Faux : Image/antécédent

Que cherche-t-on : image ou antécédent ?

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Représentation graphique d'une fonction

Lecture de courbe, images et antécédents

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Cours

Généralités, fonctions paires et impaires

Fonction

Image et antécédent

Courbe représentative

Équation de la courbe

☛ Courbe représentative (1)

☛ Courbe représentative et axes

☛ Courbe représentative (2)

Fonction paire

Fonction impaire

Lecture graphique et parité

Étude de la parité

☛ Étude de la parité

Résolution d'une équation f(x) = k ou d'une inéquation f(x) < k

Équation f(x) = k : résolution graphique

☛ Équation f(x) = k : résolution graphique

☛ Équation f(x) = k : résolution algébrique

Inéquation f(x) < k : résolution graphique

☛ Inéquation f(x) ≥ k : résolution graphique

☛ Inéquation f(x) < k : résolution algébrique

Résolution d'une équation f(x) = g(x) ou d'une inéquation f(x) < g(x)

Équation f(x) = g(x) : résolution graphique

☛ Équation f(x) = g(x) : résolution graphique

Inéquation f(x) < g(x) : résolution graphique

☛ Inéquation f(x) > g(x) : résolution graphique

✎ Point méthode

Utilisation de la calculatrice

Calculatrice Numworks et fonctions

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Inéquation du type f(x) < k: résolution à l'aide de la calculatrice Numworks

Inéquation f(x) < g(x): résolution à l'aide de la calculatrice Numworks

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Équation f(x) = k : résolution à l'aide de la calculatrice Numworks

Équation f(x) = g(x) : résolution à l'aide de la calculatrice Numworks

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Exercices

Appliquer

Expression algébrique

Calculer une image

Déterminer un antécédent

Image et antécédent

Courbe représentative

Lecture graphique (1)

Lecture graphique (2)

Lecture graphique (3)

Appartient ou n'appartient pas ?

Expression algébrique et courbe représentative

QCM - Lecture graphique, tableau de valeur et tableur

Parité

Étudier la parité graphiquement (1)

Étudier la parité graphiquement (2)

Étudier la parité algébriquement (1)

Étudier la parité algébriquement (2)

Étude de fonction (1)

Étude de fonction (2)

Résolutions graphiques

Équation f(x) = k (1)

Équation f(x) = k (2)

Inéquation f(x) < k (1)

Inéquation f(x) < k (2)

Inéquation f(x) < g(x) (1)

Inéquation f(x) < g(x) (2)

Inéquation f(x) < g(x) (3)

Résolutions à l'aide de la calculatrice

Équation f(x) = k à l'aide de la calculatrice

Équation f(x) = g(x) à l'aide de la calculatrice

S'entraîner

Expression algébrique

* Produits électroniques

* Karting

* Coût de production, chiffre d'affaire et bénéfice

** Distance, temps et accélération

** Second degré

** Le mont Everest

** Géométrie

Représentation graphique

* Tableau de valeurs et calculatrice

** Résolution graphique d'équations et inéquations

Problèmes de géométrie

*** Un peu de géométrie (1)

*** Un peu de géométrie (2)

Se tester

Fonctions - Vérification du cours

Équation f(x) = g(x)

Étudier la parité graphiquement

Lectures graphiques

Bilan

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Approfondir

Ensemble de définition

Image, image

Expression algébrique

Expression algébrique et courbe

Parité

Parité et courbe représentative

Ensemble de définition

Équation f(x) = k : résolution algébrique

☛ Équation f(x) = g(x) : résolution algébrique

Algorithme et programmation

Python - Forme algébrique d'une fonction définie par un programme

CAPYTALE - Calcul d'images

CAPYTALE - Points sur une courbe

CAPYTALE - Comparaison de deux fonctions

CAPYTALE - Recherche d'un seuil

Vers la première

Résolution d'équations et d'inéquations

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Les maths autrement

Jeu de 7 familles

Jeu de 7 familles - Règles

Jeu de 7 familles - Cartes à imprimer

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Correction

Famille Hypatie

Famille Ada Lovelace

Famille Sophie Germain

Famille Katherine Johnson

Famille Mary Jackson

Famille Joséphine Guidy Wandja

Famille Maryam Mirzakhani

Fonctions affines et inéquations

Culture mathématique

Julia Hall Robinson (1919-1985)

Youri Matiiassevitch (1947 - )

Modèle ISA (International Standard Atmosphere)

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Un bon départ

Fonctions affines

Fonctions linéaire et affine

Représentation graphique

Extrait du Brevet des collèges, fonctions affines

Automatismes

Nature d'une fonction

Proportionnalité et vie courante

Résolution d'équation

Résolution d'équation produit

Se tester

Résoudre une équation.

Fonction affine et représentation graphique

Fonction affine ou non

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Cours

Fonctions affines

☛ Activité préparatoire - Énoncé

☛ Activité préparatoire - Solution

Généralités

Représentation graphique

Taux d'accroissement

✎ Détermination graphique de m et p

Sens de variation

Inéquations

Signe d'un expression

✎ Inéquation produit

✎ Inéquation quotient

✎Point méthode

Calculatrice Numworks et fonction

Fonction affine Fiche Synthèse

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Exercices

S'entraîner

Fonctions affines

* Expression d'une fonction affine

* Équation, inéquation et fonction affine

**Expression algébrique d'une fonction affine dans un repère orthogonal

☛ ** Expression d'une fonction affine

** Tarifs au cinéma

** Un peu de géométrie

** Longueur d'un ressort

☛ *** Expression d'une fonction affine

*** Expression d'une fonction affine

Démonstration du sens de variation d'une fonction affine

Inéquations produit et quotient

* Inéquation produit - sans factorisation

☛ * Inéquation produit - avec factorisation

** Inéquation quotient - sans factorisation

** Inéquation produit - sans factorisation

** Inéquation produit - avec factorisation

*** Inéquation produit - avec factorisation

*** Inéquation quotient - avec factorisation

Exercices de synthèse

** Fonction quotient

** Position relative avec l'axe des abscisses

** Lancer d'un ballon

** Fonction polynôme de degré 2

** Exercice de synthèse

*** Fonction affine définie par morceaux

Se tester

Signe d'une fonction affine

Variation d'une fonction affine

Approfondir

Étude de fonction

La droite de Mayer

☛ Fonction valeur absolue

☛ Fonction affine à paramètre entier

Fonction affine à paramètre réel

Fonction affine avec des coefficients à paramètres réels

Fonction affine et moyenne arithmétique

Fonction affine et composition

Fonctions affines réciproques

Fonction affine et valeur absolue

Algorithme et programmation

* Fonction affine et Python (1)

**Fonction affine et Python (2)

Python et variation

Vers la première

Parfum : coût, recette et bénéfice

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Les maths autrement

Kem's Fonctions affines et linéaires

Kem's Fonctions affines et linéaires , règles

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Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 1

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 2

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 3

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 4

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 5

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 6

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 7

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 8

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 9

Kem's Fonctions affines et linéaires - Les cartes 10

☛ Plongée sous marine

Introduction

☛ Plongée sous marine : une plongée sous pression !

☛ Plongée sous marine - Volumes des gaz

Le voyage de Frodon

La pente

Voyage de Frodon

Fonctions de référence

Culture mathématique

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 -1716)

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)

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Cours

Fonction carré

Fonction carré - Définition et variations

Fonction carré - Étude de la parité

Fonction carré - Représentation graphique

Fonction carré - Résolution graphique d'équation

Fonction carré - Résolution algébrique d'équation

Fonction carré - Résolution graphique d'inéquation

Fonction carré - Résolution algébrique d'inéquation

Fonction inverse

Fonction inverse - Définition et variations

Fonction inverse - Étude de la parité

Fonction inverse - Représentation graphique

Fonction inverse - Résolution graphique d'équation

Fonction inverse - Résolution algébrique d'équation

Fonction inverse - Résolution algébrique d'inéquation

Fonction cube

Fonction cube - Définition et variations

Fonction cube - Étude de la parité

Fonction cube - Représentation graphique

Fonction cube - Résolution graphique d'équation

Fonction cube - Résolution algébrique d'équation

Fonction cube - Résolution graphique d'inéquation

Fonction cube - Résolution algébrique d'inéquation

Fonction racine carrée

Fonction racine carrée - Définition et variations

Fonction racine carrée - Représentation graphique

Fonction racine carrée - Résolution graphique d'équation

Fonction racine carrée - Résolution algébrique d'équation

Fonction racine carrée - Résolution algébrique d'inéquation

Fonction racine carrée - Résolution algébrique d'inéquations

Position relative de courbes

Courbes d'équation y=x, y=x² et y=x³, x≥0

Courbes d'équation y=x², y=√x

✎ Point méthode

Fonctions de référence - carte mentale

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Exercices

Appliquer

Fonction carré

Fonction carré - Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

Fonction carré - Comparer des nombres

Fonction carré - Tableau de valeurs et représentation graphique

Fonction carré - Résoudre une équation

Fonction carré - Résoudre une inéquation

Fonction inverse

Inverse et opposé

Fonction inverse - Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

Fonction inverse - Comparer des nombres

Fonction inverse - Tableau de valeurs et représentation graphique

Fonction inverse - Résoudre une équation (1)

Fonction inverse - Résoudre un équation (2)

Fonction inverse - Résoudre une inéquation

Fonction cube

Fonction cube - Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

Fonction cube - Comparer des nombres

Fonction cube - Tableau de valeurs et représentation graphique

Fonction cube - Résoudre une équation

Fonction cube - Résoudre une inéquation

Fonction racine carrée

Fonction racine carrée - Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

Fonction racine carrée - Comparer des nombres

Fonction racine carrée - Tableau de valeurs et représentation graphique

Fonction racine carrée - Résoudre une équation

Fonction racine carrée - Résoudre une inéquation

Encadrements et comparaisons

☛ Encadrements

☛ Comparaisons

S'entraîner

Fonction carré

☛ * Sens de variations

* Fonction carré - Variations

* Fonction carré - Encadrement

** Fonction carré - Encadrement et carré

* Fonction carré - Croissance des cellules

** Fonction carré - Skate park

*** Fonction carré - Balle de tennis

Fonction inverse

* Fonction inverse - Variations

* Fonction inverse - Encadrement

** Fonction inverse - La vitesse et le temps

Fonction cube

* Fonction cube - Variations

* Fonction cube - Encadrement

** Fonction cube - Encadrement et cube

** Fonction cube - Aquarium

Fonction racine carrée

* Fonction racine carrée - Variations

* Fonction racine carrée - Encadrement

** Fonction racine carrée - Propagation du son

** Fonction racine carrée - Résoudre une équation

*** Fonction racine carrée - Résoudre une inéquation

Se tester

Fonctions de référence - Représentation graphique

Fonctions de référence - Synthèse

Domaine de définition

Fonctions de référence

Équations

Inéquations

Approfondir

Étude de fonction

Étude de fonction (1)

Étude de fonction (2)

Étude de fonction (3)

Étude de fonction (4)

Étude de fonction (5)

Étude de fonction (6)

Étude de fonction (7) - Suite

Exercices de synthèse

☛ Médicament

Le potager

Un stand à la brocante

Chauffage

Rendement énergétique

L'arbelos

Un problème d'optimisation

Algorithmique et programmation

CAPYTALE - Étude de fonction n°1

CAPYTALE - Étude de fonction n°2

CAPYTALE - Étude de fonction n°3

CAPYTALE - Étude de fonction n°4

CAPYTALE - Étude de fonction n°5

CAPYTALE - Fonction définie par morceaux

CAPYTALE - Formule de Héron

CAPYTALE - Algorithme de dichotomie

Vers la première

Taux d'accroissement et nombre dérivé de la fonction carré

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Les maths autrement

Énigmes

☆ À n'ouvrir qu'en cas d'urgence ☆

Dominos mathématiques

Consignes du jeu

Dominos - PDF à imprimer

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Dominos

image

Variations et extremums d'une fonction

Culture mathématique

Maria Gaetana Agnesi (1718–1799)

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (1922-2004)

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Un bon départ

Représentation graphique d'une fonction

Tracer une courbe représentative

Lecture graphique

Un peu de calcul

La recette de Ginette

✎ Lire une inégalité

✎ Comparer deux nombres

Calculer une image par une fonction

Déterminer par le calcul un antécédent par une fonction

Courbe représentative d'une fonction

Fonction affine

Fonction affine - Lecture graphique

☛ Fonction affine, fonction linéaire, fonction constante

Tracer la courbe représentative d'une fonction affine

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Cours

Règles concernant les inégalités

Inégalités et additions

Inégalité et multiplications

Sens de variations d'une fonction

Sens de variations d'une fonction - Lecture intuitive

Fonction (strictement) croissante sur un intervalle

Fonction (strictement) décroissante sur un intervalle

Fonction constante sur un intervalle

Fonction monotone sur un intervalle

Tableau de variations d'une fonction

Qu'est-ce qu'un tableau de variations ?

De la courbe représentative au tableau de variations - Exemples

Du tableau de variations à la courbe représentative - Exemple

Utiliser un tableau de variations pour comparer des images - Exemples

Extremums d'une fonction

Maximum d'une fonction sur un intervalle - Définition

Maximum d'une fonction sur un intervalle - Exemple 1

Maximum d'une fonction sur un intervalle - Exemple 2

Minimum d'une fonction sur un intervalle - Définition

Minimum d'une fonction sur un intervalle - Exemple 1

Minimum d'une fonction sur un intervalle - Exemple 2

✎ Trouver un extremum à partir d'un tableau de variations

Inégalités et extremums - Exemple

Fonctions de référence

Fonctions affines - Étude des variations

Fonction carré - Étude des variations et des extremum

Fonction cube - Étude des variations et des extremum

Fonction racine carrée - Étude des variations et des extremum

Fonction inverse - Étude des variations et des extremum

✎ Point méthode

Utilisation de la calculatrice

Attention à la fenêtre d'affichage de la calculatrice !

Avec un tableau de valeurs

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Exercices

Appliquer

Variations

De la courbe représentative aux variations (1)

De la courbe représentative aux variations (2)

À partir d'un tableau de variations

Du tableau de variation à la courbe représentative (1)

Du tableau de variations à la courbe représentative (2)

Extremums

☛ De la courbe représentative au minimum

De la courbe représentative aux variations et extremums

☛ Traduire par des inégalités

S'entraîner

Tableau de variations

* Trouver l'erreur dans un tableau de variations

* Dresser un tableau de variations

** Utiliser un tableau de variations

** Tracer une courbe à partir de son tableau de variations

** Parité et variations

*** Vrai ou faux avec un tableau de variations

☛ *** Utiliser un tableau de variations pour comparer et encadrer

Sens de variations

* Variations des fonctions usuelles

* Fonctions affines et variations

** Ont-ils raison ?

☛***Comparer des images connaissant les variations

***Utiliser un contre-exemple

Petits problèmes

** Trajectoire d'un ballon

*** Un peu de géométrie

*** Bénéfice maximal

Se tester

Tableau de variations (1)

Tableau de variations (2)

Interpréter un tableau de variations (1)

Interpréter un tableau de variations (2)

Approfondir

Avec l'écran d'une calculatrice

☛ Sens de variation de la fonction carrée - Démonstration

☛ Avec une fonction polynôme (1)

Avec une fonction polynôme (2)

Sens de variations de la fonction inverse - démonstration

Sens de variations de la fonction cube - Démonstration

Sens de variation de la fonction racine carrée - Démonstration

☛ Vrai ou faux ?

☛ Comparer deux nombres

Encore des comparaisons !

Algorithme et programmation

Comprendre un algorithme

Un balayage

Vers la première

Variations et valeurs absolues

Fonction définie comme la somme de deux valeurs absolues

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Les maths autrement

Enquête au lycée !

Enquête au lycée - Le mystère de la fonction disparue !

Les fiches élèves

La fiche réponse

Fiche professeur

Information chiffrée et statistique descriptive

Culture mathématique

Edith Abbott (1876-1957)

Adolphe Quetelet (1822-1911)

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Un bon départ

Pourcentages

Pollution numérique - Vidéo

Pollution numérique - Énoncé

Pollution numérique - Solution

Égalité filles-garçons au baccalauréat

Séries statistiques

Effectif cumulé croissant, fréquence

Moyenne arithmétique d'une série statistique

Moyenne, pourcentage, volume

Moyenne

Déterminer une médiane

Tableur, moyenne, médiane

Moyenne, médiane, étendue

Automatismes

Pourcentage

Moyenne et médiane d'une série ordonnée

Moyenne et médiane d'une série non ordonnée

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Cours

Pourcentages

Pourcentages et proportions

Variation absolue et coefficient multiplicateur

Variation relative

Évolutions successives

Évolution réciproque

Séries statistiques

Généralités

Effectifs cumulés croissants, fréquences cumulées croissantes

Moyenne pondérée

Linéarité de la moyenne

Variance et écart-type

Médiane et quartiles - Généralités

Médiane et quartiles

✎ Point méthode

Utilisation de la calculatrice

Casio Graph90+E

Numworks

Calculer les paramètres/indicateurs d'une série statistique avec Numworks

Numworks et statistiques

Calculer les paramètres d'une série statistique avec Numworks

Paramètres/indicateurs d'une série statistique avec la calculatrice Numworks

TI 83 Premium CE

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Exercices

Appliquer

Pourcentage et proportion

Calculer des proportions

Calculer un pourcentage de pourcentage

Pourcentage et évolution

Taux d'évolution et coefficient mutiplicateur

Calculer une valeur de départ ou une valeur d'arrivée

Appliquer un taux d'évolution

Évolution réciproque

☛ Calculer un taux d'évolution (1)

☛ Calculer un taux d'évolution (2)

Calculer un taux d'évolution (3)

Calculer un coefficient multiplicateur global

☛ Calculer un taux d'évolution global (1)

Calculer un taux d'évolution global (2)

Statistique descriptive

Déterminer des indicateurs à partir d'un diagramme en bâtons

Calculer une moyenne et un écart-type

Comparaisons graphiques

Utiliser la linéarité de la moyenne

Calculer une médiane et des quartiles

Déterminer graphiquement une médiane et des quartiles (1)

☛Déterminer graphiquement une médiane et des quartiles (2)

S'entraîner

Pour chaque exercice, on indique le niveau de difficulté : * : facile ; ** : difficulté moyenne ; *** : difficile.

Pourcentage et proportion

*Pourcentage de pourcentage

**Proportion d'une réunion

Pourcentage et évolution

**La TVA

**QCM

**Exercice de synthèse

**Calculer un taux d'évolution intermédiaire

***Attention aux publicités

***Chercher et raisonner

Statistique descriptive

*Moyenne, écart-type et comparaison de séries

*Comparaison de séries

*Série statistique par classe

*Médiane et quartiles

**Mediane, quartiles et comparaisons

**Réglage d'une machine

**Prix du mètre carré en Île-de-France - Tableur

***Équation et défi

***Démonstrations

Se tester

Pourcentages et évolutions (1)

Pourcentages et évolutions (2)

Évolutions et statistiques descriptives

Calculer une moyenne et un écart-type

Approfondir

Médianes, quartiles et déciles

Indice de base 100

Taux d'évolution moyen

Algorithmique et programmation

Taux d'évolution et programmation

Moyenne, écart-type et programmation

☛ Lire et comprendre une fonction en langage Python - Énoncé

Lire et comprendre une fonction en langage Python - Solution

Lire et comprendre une fonction en langage Python - Script

Vers la première

Lien vers les suites géométriques - Tableur

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Les maths autrement

Liberté de la presse

Classement mondial de la liberté de la presse

Liberté de la presse - Question

Traders Play

Traders Play - Partie 1

Traders Play - Partie 2

Gérer son portefeuille fictif d'actions - PDF à imprimer

______
Gérer son portefeuille fictif d'actions

Avant de démarrer

Votre situation en janvier

Souvenez vous

Consignes pour l'activité

Probabilités

Culture mathématique

Le problème du chevalier de Méré

Des mathématiciens

Émile Borel (1871-1956)

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Un bon départ

Nombres et calculs

Fractions et équations

☛Puissances

Arithmétique

Ensemble, réunion et intersection

Probabilités

☛QCM - Probabilités

☛Événements contraires

Avec un dé

Exercices de synthèse

Extrait du DNB juin 2024 Centres étrangers

Extrait du DNB mai 2023 Amérique du Nord

Extrait du DNB octobre 2023 Amérique du Sud

Extrait du DNB juin 2022 Amérique du Nord

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Cours

Généralités

Expérience aléatoire, univers, issue

Événement

Événements élémentaire, certain, impossible

Réunion d'événements

Intersection d'événements

Événement contraire

Événements incompatibles

Diagramme de Venn

Exemples d'univers non finis

Modéliser une expérience aléatoire

Loi de probabilité

Fréquence et probabilité

Modélisation à l'aide d'un tableur

Équiprobabilité

Calculer des probabilités

Probabilité d'un événement

Probabilités de l'univers et de l'ensemble vide

Probabilités d'une réunion et d'une intersection

Équiprobabilité

Dénombrer

À l'aide d'un tableau

À l'aide d'un arbre

✎ Point méthode

Carte mentale

______
Exercices

Appliquer

S'entraîner

Généralités

☛* Événement mystère

** Dé pipé

Calculer des probabilités

☛* Dé truqué

* Utilisation de propriétés

* Loi ayant deux inconnues

** Le goûter

**Vrai ou faux ?

*** Une cible

Dénombrer

* Au parc de la Tête d'Or

** Avec ou sans remise

Se tester

Probabilité

Événement contraire

Calcul de probabilité à l'aide d'un tableau

Approfondir

☛ Réponses aux questions du chevalier de Méré

Lycéens

Diagramme de Venn

Succession d'épreuves

Boulangerie et lecture

☛Problème des manteaux

☛ Épreuves successives

Un duel

Le tiercé

Trois répétitions

Algorithmes et programmation

Fonction Alea

Lancer de deux dés, somme des résultats obtenus

Vers la première

______
Arbre pondéré

Un arbre pondéré, c'est quoi ?

Construire un arbre pondéré

Arbre pondéré

______
Combinatoire et dénombrement

☛ Dénombrer sans arbre

Combinaison

______
Nouvelles notions

Formule des probabilités totales

Indépendance

☛ Tirages simultanés

Variables aléatoires

______
Les maths autrement

Cluedo sportif

Présentation du jeu

De quel sport s'agit-il ?

Dans quel équipe joue ce sportif ?

Quelle est sa taille ?

Échantillonnage

Culture mathématique

Les origines des idées

Naissance de l'échantillonnage moderne

______
Un bon départ

Proportion et pourcentage

Dans ma classe, il y a ...

Un petit sondage

Par quel moyen de transport ?

Abonnement de transport en commun

Un peu de probabilités

Hasard ou non ?

Expérience aléatoire à deux issues

Je répète, c'est fréquent !

Fréquence observée et probabilité

Tableur et Python

☛ Simulation avec un tableur

Simulation avec un tableur

Deux petits serpents

Un serpent pour ...

Un serpent "tant que"

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Cours

Échantillon, simulation, fluctuation d'échantillonnage

Échantillon aléatoire

Simuler un échantillon

Fluctuation d'échantillonnage

Loi des grands nombres et estimation

Loi des grands nombres

Principe d'estimation

Estimation d'une proportion dans une population - Illustration

☛ Écart entre probabilité et fréquence observée

✎ Point méthode

Simulation sur tableur

Simulation sur Python

Simulation sur calculatrice CASIO

Simulation sur calculatrice TEXAS INSTRUMENT

Simulation sur une calculatrice NUMWORKS

______
Exercices

Appliquer

Échantillon, simulation, fluctuation d'échantillonnage

Un échantillon s'il vous plaît !

Simulation d'un échantillon

Loi des grands nombres et estimation

Plusieurs échantillons

Estimation

Prise de recul

S'entraîner

* Simulation sur Python

* Tirage Python

☛ * Simulation sur tableur (1)

* Tableur et QCM

☛ * Simulation sur Python (1)

* Python et cartes

* Probabilité inconnue

* Orientation numérique

* Écart entre fréquence et proportion

☛ ** Simulation sur tableur (2)

☛ ** Simulation sur Python (2)

*** Python et pioche

Se tester

Construction d'un programme Python

Échantillon et proportion

Approfondir

Méthode d'estimation d'une aire

Planche de Galton

Non fumeur

Algorithmique et programmation

Fluctuation d'échantillonnage

Estimation et fluctuation

Vers la première

Équation de cercle

☆ Méthode de Monte-Carlo

☆ À n'ouvrir qu'en cas d'urgence ☆

☆ Méthode de Monte-Carlo

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Les maths autrement

Au casino

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Pour le professeur

Travail préparatoire

Roulette - scénario pédagogique

Éléments de correction

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Matériel

Activité d'introduction

Roue - PDF à imprimer

Roue

Tableur - mise en commun

Algorithme et programmation

Culture mathématique

Al-Khwarizmi (vers 780 - vers 850)

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Cours

Généralités

Instructions conditionnelles

Boucle itérative

Boucle conditionnelle

Fonction

Des algorithmes au programme - Exemples

Rechercher racine carrée de 2 par balayage

Déterminer si un entier naturel a est multiple d'un entier naturel b

Déterminer le plus grand multiple de a inférieur ou égal à b

Déterminer si un nombre n est premier

Déterminer la plus grande puissance d'un nombre b inférieure ou égale à un nombre a

Étudier l'alignement de trois points du plan

Déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points donnés

Approximer un extremum

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Exercices

Appliquer

S'entraîner

* Consommation de carburant

** Gîte et semaine de randonnées

*** Légende de l'échiquier de Sissa

Approfondir

Pyrates

Plateforme Algoréa

Challenges - CyberSécurité - Catégorie OSINT

Vocabulaire ensembliste et logique

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Cours

Vocabulaire ensembliste

Ensemble, sous-ensemble et cardinal d'un ensemble

Opérations sur les ensembles

Intervalles de l'ensemble des réels

☛ Intervalles

☛ Réunion et intersection d'intervalles [cor]

ET / OU : Petit détour vers les probabilités

Éléments de logique

Proposition mathématique

Quantification universelle ou existentielle

✎ ☛ Contre-exemple

Connecteurs logiques

Négation d'une proposition

☛ Négation d'une proposition

Implication

Réciproque d'une implication

Équivalence

Implication, réciproque et équivalence

Raisonnements

✎☛ Raisonnement par équivalence

✎☛ Raisonnement par l'absurde

☛ Racine de 2 n'est pas un nombre rationnel

☛ 1/3 n'est pas un nombre décimal

✎☛ Raisonnement par disjonction de cas

☛ Raisonnement par disjonction de cas

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Exercices

Appliquer

Intervalles

Réunion et intersection d'intervalles

Contre-exemple

Sports

Réciproque d'une implication

Implications vraies ou fausses

Implication et équivalence

À vous de jouer !

Parallélogramme et losange

S'entraîner

* ☛ Négation d'une proposition

** ☛ Quantificateur universel, quantificateur existentiel

*** Parité

Se tester

Vocabulaire ensembliste

VRAI / FAUX

Contre-exemple

ET - Intersection

1/3 n'est pas un décimal - Démonstration

Vers la première

✎☛ Raisonnement par contraposée

Condition suffisante, condition nécessaire - Vocabulaire

Produit cartésien

☛ Négation d'une proposition

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Les maths autrement

Pendu sur le vocabulaire

Memory notations

Mots croisés du vocabulaire