Détermination de l'incertitude-type liée à une mesure - Corrigé exercice 11

1. On observe que la valeur du groupe 4 est aberrante, car très éloignée des autres valeurs. On peut donc l'écarter pour la suite de l'exercice.

2. La moyenne se calcule en faisant la somme de toutes les valeurs, divisée par le nombre de valeurs :  `\overline{V_m}=24,0625\ "mL"`

Remarque : à ce stade de l'exercice, il n'est pas possible de savoir combien de chiffres garder, même si cela semble beaucoup ici. Il sera possible de décider plus loin dans l'exercice, en tenant compte de l'incertitude-type calculée.

3. On calcule l'incertitude-type à l'aide du mode statistique de la calculatrice. On obtient le résultat suivant : `u(V_m)=\frac{0,5475595}{\sqrt{8}}=0,1935915178\ "mL"` 

On donne souvent la valeur de l'incertitude-type avec un seul chiffre significatif arrondi au plus proche : `u(V_m) = 0,2\ "mL"`.

4. La valeur calculée de l'incertitude-type permet de savoir combien de chiffres garder pour la valeur du volume déterminée, à savoir le dixième de `"mL"`. On aura donc, comme résultat final : `V_m=24,1\ "mL"` associé à une incertitude-type de `0,2\ "mL"`.

On trouve certaines fois le résultat exprimé ainsi : `V_m=(24,1\pm0,2)\ "mL"`. Mais la première écriture est à privilégier, car cette seconde écriture est en général réservée à l'incertitude élargie plutôt qu'à l'incertitude-type.

5. La valeur attendue est, dans ces conditions, `V_m=24,0\ "mol"\cdot "L"^{-1}`.

Remarque 1 : seule une comparaison qualitative est possible en classe de première. On constate que la valeur déterminée expérimentalement est proche de la valeur attendue à moins d'une incertitude-type près. On peut en conclure que le résultat expérimental obtenu semble cohérent.

Remarque 2 : en classe de terminale, un critère quantitatif sera étudié pour répondre à ce type de question.